สรุป ขั้นตอนการหา solution ของระบบสมการโดยใช้วิธีการขจัดแบบเกาส์

จัดรูปของระบบสมการ ให้อยู่ในลักษณะของเมทริกซ์แปรรูป(
)
นำเทคนิคการปฏิบัติการเบื้องต้นแบบแถว (หรือหลัก) เพื่อทำให้เมทริกซ์ (
) อยู่ในลักษณะลดรูปโดยที่
1.ถ้าขนาดของเมทริซ์
คือ n
n แล้ว
จะอยู่ในรูปของเมทริกซ์สามเหลี่ยมด้านบน
2.ถ้าขนาดของเมทริซ์ 
คือ m
n, m
n,
~

3.แทนค่าย้อนหลัง เพื่อหาค่าของตัวแปร