การกำจัดแบบเกาส์-จอร์แดน(Gauss-Jordan Elimination) 

ขั้นที่1 มีระบบสมการเชิงเส้น

ขั้นที่2 ทำให้อยู่ในรูปเมทริกซ์แต่งเติม(augmented matrix)

ขั้นที่3 ทำให้อยู่ในรูปเมทริซ์ขั้นบันไดลดรูปแบบแถว(Reduced Row Echelon Matrix)

ขั้นที่4 เปลี่ยนกลับเป็นระบบสมการเชิงเส้น และแก้ระบบสมการเพื่อหาผลเฉลย

พิจารณาระบบสมการ นำเทคนิคการปฏิบัติการเบื้องต้น